PLAN DE DESARROLLO CURRICULAR PDC

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE EL ALTO

CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

SYLLABUS

1.     DATOS REFERENCIALES

·        Nombre de la Asignatura: Cálculo I

·        Código: MAT-113

·        Duración: 20 semanas

·        Semestre: Primero

·        Nivel: Licenciatura

·        Carga horaria: 2 teóricas y una practica

·        Materias con las que se relaciona: Cálculo II, Física I, Álgebra Lineal y

Teoría Matricial, Cálculo Numérico, Probabilidad y Estadística I

·        Docente: Lic. Alberto René Chura Quispe

·        Teléfono: 2270259 - 76500059

·        Correo Electrónico: renechuraq@gmail.com

2.     JUSTIFICACIÓN

Esta asignatura se encuentra inscrita en la malla curricular de las ciencias básicas del sistema universitario de las ingenierías, definidas como un componente de formación necesaria, dada su importancia histórica y la diversidad de las aplicaciones, el cálculo se ha convertido en parte del bagaje cultural científico del área de ciencias y tecnología.

Desde su aparición el cálculo diferencia e integral, es una herramienta que nos ha permitido explicar leyes físicas de movimiento, ha sido el motor impulsor de la mayoría de las ciencias al permitir un lenguaje matemático adecuado para formalizar los resultados y principios. Además que el estudio de las técnicas del cálculo representan, dentro el ámbito académico, un primer contacto con procedimiento que continuarán a lo largo de la mayoría de las materias de matemáticas.

El Cálculo Diferencial le proporciona al estudiante los fundamentos matemáticos necesarios para apropiarse de los conceptos básicos en su formación como ingeniero y le permite construir procesos sistemáticos y analíticos que desarrollen el pensamiento científico. A la vez propicia el desarrollo de habilidades de razonamiento lógico que facilitan el aprendizaje de conocimientos matemáticos que requieren mayores niveles de abstracción.

El futuro profesional, para insertarse en el campo laboral, debe ser capaz de adaptarse a las circunstancias y resolver problemas el cual exige un conocimiento del manejo técnico, pero esto corresponde a un tiempo dado. La técnica evoluciona con el problema y con el desarrollo de la ciencia. La inserción dinámica al mercado de trabajo del profesional Ingeniero de sistemas, exige una integración y una formación, que le permita evolucionar con el "problema", comprenderlo y generar la "tecnología".

Por tal razón, el Cálculo  pretende optimizar las capacidades, destrezas y habilidades del estudiante para llegar a conceptualizaciones teóricas apropiadas como conclusiones de sus vivencias y convicciones modificables de acuerdo a las exigencias de la cambiante realidad educativa

3. OBJETIVOS

      3.1 GENERAL

El estudiante debe apropiarse de conceptos y fundamentos teóricos sobre función, limite, continuidad, derivada, Integrales y sus aplicaciones del cálculo diferencial e integral en situaciones concretas de trabajo que permita desarrollar el razonamiento lógico en diferentes situaciones del contexto laboral de la ingeniería de sistemas.

      3.2 ESPECÍFICOS

·         Desarrollar en el estudiante el concepto de función y las características del grafo de una función, de modo que relacione cada expresión analítica con un tipo de gráfica.

• Dominar las funciones de dos variables desde el dominio hasta la optimización.
• Aprender  el proceso de integración como procedimiento opuesto  a la derivación.
• Ampliar la técnica de optimización de funciones potenciales a exponenciales y logarítmicas.

·        Elaborar los conceptos del cálculo diferencial a partir de las nociones de límite e interpretar estos conceptos desde el punto de vista geométrico y físico.

·        Desarrollar las técnicas de derivación y estudiar sus principales aplicaciones matemáticas.

·        Describir los principales métodos de anti derivación.

·        Establecer los resultados que conectan la derivación con las integrales en el Teorema fundamental del Cálculo.

• Reforzar las nociones de derivación explícita de Calculo I mediante el conocimiento de la derivación implícita.

·        Desarrollar en el estudiante sus habilidades intelectuales en cuanto al manejo de las Propiedades, las reglas de la diferenciación y en el empleo de las herramientas teóricas para resolver problemas de aplicación en el campo de la ingeniería.

4. COMPETENCIAS

Generales:

Se espera que a través del curso el estudiante domine e interprete el lenguaje matemático, y desarrolle competencias genéricas instrumentales que le permitan diseñar, resolver y expresar situaciones que se presentan en su vida cotidiana y en el entorno profesional.

Específicas:

Al finalizar el curso el estudiante:

·         Identifica sistemas numéricos con sus propiedades para relacionar, resolver y representar situaciones problemáticas.

·         Define, interpreta y conceptualiza la función para representar situaciones de modelado por medio de lenguaje matemático y la representación gráfica de la misma.

·         Utiliza el concepto de límite para analizar y entender la continuidad y la diferenciabilidad.

·         Establece el concepto de diferenciabilidad como una razón de cambio instantáneo, para modelar fenómenos físicos que involucren problemáticas concretas.

·         Relaciona los conocimientos del cálculo diferencial de forma creativa con las áreas de la ingeniería para proponer hipótesis y solucionar problemas particulares que implican mayor grado de abstracción.

5. CONTENIDO PROGRAMÁTICO

Unidad Nº1	1.      DESIGUALDADES Y FUNCIONES
Unidad Nº2	2.      LIMITES Y CONTINUIDAD
Unidad Nº3	3.      DERIVACIÓN
Unidad Nº4	4.      APLICACIONES DE LA DERIVACIÓN
Unidad Nº5	5.      INTEGRACIÓN
Unidad Nº6	6.      APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN

6. METODOLOGÍA

Toda sesión de trabajo se divide en dos partes: Repaso del material visto en la clase anterior mediante preguntas y ejercicios a los estudiantes, escogidos al azar (20 minutos como máximo), y  revisión de material nuevo por parte del docente

Tareas en Pizarrón: Los ejercicios enviados en las clases anteriores deberán ser resueltos individualmente por los estudiantes, quienes serán evaluados sobre éstos en forma de tareas en el pizarrón y merecerán un puntaje de 25 puntos de acuerdo con su exposición. Luego se aclararán dudas y sacarán conclusiones.  Si el estudiante falla en esa tarea tendrá opción a repararla solamente cuando el resto de sus compañeros, ya hayan sido evaluados y si alcanza el tiempo.

Talleres en Clase: Resolución de  ejercicios seleccionados por el profesor.  Versará sobre la materia revisada hasta  la clase anterior.  Su ponderación será de 25 puntos  sobre la nota de actividades

Control de Lectura: Será de tipo objetivo, y durará solamente 20 minutos.  Versará sobre la materia revisada hasta  la clase anterior.  Su ponderación será de 25 puntos  sobre la nota de actividades.

Trabajos de investigación: Los mismos estudiantes conformarán grupos de cuatro personas, y podrán ser orientados por el docente durante el semestre. Formato del trabajo: Logotipo de la universidad, tema, paralelo, horario, aula, nombre de integrantes, año; justificación del tema, desarrollo y bibliografía (consultas a red y base de datos de biblioteca en una página web exclusiva para esta situación). Su valoración será tomada en cuenta en función a la eficiencia del programa. Toda información debe venir debidamente soportada en un CD tipo RW, que permita cualquier trabajo futuro.

Participación en clase:

Es el interés que manifieste el estudiante por formular preguntas con sentido y cuyo razonamiento motive a una discusión constructiva relacionada con la materia.

7. EVALUACIÓN

a)      Criterios de Evaluación

1.   Contrastar la efectividad de los métodos de optimización, reconociendo el método más idóneo para resolver cada problema.

2.   Seleccionar el método de optimización más coherente de acuerdo a los contextos originales de los problemas, determinando cada paso en forma ordenada, valorando las respuestas, justificando las respuestas y pronosticando posibles situaciones que puedan presentarse al aplicar dichas soluciones

3.   Participar activamente de encuentros, charlas, seminarios, talleres, jornadas inherentes a su área de especialización. Identificando los principios del funcionamiento del programa y la aplicación de los mismos en espacios laborales. Presentando informes de investigación claros y objetivos en los que demuestre conocer recursos y materiales (computacionales, audiovisuales, manuales, bibliográficos, etc.) al emplearlos adecuadamente en la solución de casos

b)     Indicadores de Desempeño

1.    Accede a través del proceso de aprendizaje y la práctica a un mejor nivel de sistematización, integración y abstracción, tanto en lo conceptual  de las teorías aprendidas, como en lo metodológico, aplicándolos en forma correcta en la solución de problemas.

2.    Reafirma el lenguaje y simbología correcta de los conceptos, para adquirir el hábito por la exactitud y claridad al identificar la no singularidad de una función y continuar el proceso de inversa.

3.    Pone especial énfasis en la comprensión conceptual de los diferentes temas y adquiere habilidad para plantear y resolver problemas y ejercicios con distintas estrategias, sobre todo con las problemas de optimización

4.    Llegue a entender que para realizar un algoritmo, es necesario tener clara la situación del problema en cuestión y sus alternativas de solución.

5.    Identifica que la optimización engloba el máximo o el mínimo valor, según el caso, lo cual promueve en él,  la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,

6.    Selecciona con precisión  técnicas e instrumentos de evaluación del optimo tiempo de aprendizaje, graficando esta función exponencial de aprendizaje

7.    Elabora instrumentos evaluativos respetando los  criterios de su diseño, desarrollo e implementación del sistema.

c)      Ponderación

• 1er parcial                              20%    
• 2do. parcial                            20%
• Trabajos prácticos                  40%
• Practicas                                25%
• Ayudantía                             15%
• Examen final                          20%

Promedio final                   100%    

8. BIBLIOGRAFÍA

• David Quispe Ramos             Tratados de Calculo I
• Eduardo Espinoza Ramos     Análisis Matemático Tomos 1 y 2
• Edgar Lliulli Villanueva        Problemas resueltos de Calculo I
• Víctor Chungara Castro         Apuntes y Problemas de Calculo I
• B. Deminovich                       Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático
• Haaser La Salle Sullivan        Análisis Matemático Vol. I
• Michael Spivak                      Cálculo Infinitesimal
• Piskunov                                Calculo Diferencial
• Spiegel                                   Calculo Diferencial e Integral